Εκπαιδευτικό Λογισμικό

Περισσότερο Εκπαιδευτικό Λογισμικό

The Visual Equation Solver

Εκπαιδευτικό λογισμικό για την επίλυση εξισώσεων

Εισαγωγή

Εκπαιδευτικό Λογισμικό επίλυσης εξισώσεων
Κατεβάστε την εφαρμογή

Το εκπαιδευτικό λογισμικό "The Visual Equation Solver" δημιουργήθηκε από τον καθηγητή Πληροφορικής κ. Κωνσταντίνο Παρασκευόπουλο σε συνεργασία με τον καθηγητή Μαθηματικών κ. Φώτιο Καραγιώργο και έχει σκοπό την διδασκαλία της επίλυσης πρωτοβάθμιων και δευτεροβάθμιων εξισώσεων. Τα ιδιαίτερα και πρωτότυπα χαρακτηριστικά του διδακτικού πακέτου όπως η οπτικοποίηση της διαδικασίας επίλυσης, ο υψηλός βαθμός διαλογικότητας, η παρουσίαση του ιστορικού της εκτέλεσης του αλγορίθμου καθώς και η οπτικοποίηση, το καθιστούν πολύτιμο εργαλείο στη μαθησιακή διαδικασία. Λειτουργώντας ως μικρό εικονικό εργαστήριο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο από τους διδάσκοντες κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας όσο και από εκείνους τους μαθητές που θέλουν να κατανοήσουν τον αλγόριθμο, σύμφωνα με το δικό τους ρυθμό μάθησης. Άλλωστε η εμπειρική αξιολόγηση που πραγματοποιήσαμε με το λογισμικό, έδειξε ότι οι μαθητές που το χρησιμοποίησαν κατανόησαν σαφώς καλύτερα βαθύτερες έννοιες του αλγορίθμου, από τους μαθητές που δεν έκαναν χρήση του λογισμικού.

Περιγραφή της εκπαιδευτικής εφαρμογής

Η εκπαιδευτική εφαρμογή Java, δείχνει με οπτικό τρόπο τα βήματα που πρέπει να εκτελεστούν ώστε να επιλυθεί η εξίσωση:

δευτεροβάθμια εξίσωση

η οποία ως γνωστό μπορεί, αναλόγως των συνθηκών, να εκφράσει μια εξίσωση α' βαθμού ή β' βαθμού, ενώ μπορεί να έχει έξι (6) πιθανούς τρόπους επίλυσης, όπως φαίνεται και στο Διάγραμμα Ροής στην Εικόνα 1.

Διάγραμμα ροής δευτεροβάθμιας εξίσωσης
Εικόνα 1: Διάγραμμα ροής αλγορίθμου επίλυσης δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Η εφαρμογή, δέχεται αριθμούς από το σύνολο ℜ των πραγματικών αριθμών καλύπτοντας και τις έξι περιπτώσεις επίλυσης της εξίσωσης. Δείχνει με παραστατικό τρόπο τη διαδρομή που πρέπει να ακολουθήσει ο μαθητής για να φτάσει στο σωστό αποτέλεσμα εμφανίζοντας παράλληλα όλους τους μαθηματικούς υπολογισμούς. Επίσης η εφαρμογή είναι απλή στη χρήση της ακόμα και από μαθητές με περιορισμένες γνώσεις Η/Υ, μπορεί να τρέξει σε οποιοδήποτε τύπο υπολογιστή με εγκατεστημένο το Java Virtual Machine (JVM), ενώ είναι κατάλληλη και για χρήση σε διαδραστικό πίνακα.

Ξεκινώντας κανείς την εφαρμογή, έρχεται αντιμέτωπος με το Κεντρικό Παράθυρο που φαίνεται και στην Εικόνα 2. Το μεγαλύτερο μέρος του Κεντρικού Παραθύρου καλύπτεται από το Διάγραμμα Ροής (flowchart) του αλγορίθμου επίλυσης δευτεροβάθμιων εξισώσεων.

Το κεντρικό παράθυρο της εκπαιδευτικής εφαρμογής The Visual Equation Solver
Εικόνα 2: Το κεντρικό παράθυρο της εκπαιδευτικής εφαρμογής The Visual Equation Solver

Το Διάγραμμα Ροής δείχνει στο μαθητή τις έξι (6) εναλλακτικές διαδρομές που μπορεί να ακολουθήσει η επίλυση μιας εξίσωσης, ενώ κατά την επίλυση, η διαδρομή που ακολουθήθηκε χρωματίζεται με μπλε χρώμα.

Εκτός από το Διάγραμμα Ροής, στο επάνω αριστερό μέρος του Κεντρικού Παραθύρου, υπάρχει το πάνελ Δημιουργία και Επίλυση Εξισώσεων, όπως φαίνεται στην Εικόνα 3.

Το πάνελ για τη Δημιουργία και Επίλυση Εξισώσεων
Εικόνα 3: Το πάνελ για τη Δημιουργία και Επίλυση Εξισώσεων

Το πάνελ αυτό διαθέτει πεδία για την εκχώρηση τιμών στις μεταβλητές της εξίσωσης, ενώ διαθέτει και τα απαραίτητα κουμπιά για την εκτέλεση των λειτουργιών που περιγράφονται στον παρακάτω Πίνακα.

Καθαρισμός Όλων κουμπί Καθαρισμός Όλων: διαγράφει όλες τις τιμές από τα πεδία εισόδου τιμών και απαλείφει τη σωστή διαδρομή από το Διάγραμμα Ροής,
Προβολή Υπολογισμών κουμπί Προβολή Υπολογισμών: ανοίγει το παράθυρο διαλόγου Προβολή Υπολογισμών,
Παραδείγματα κουμπί Παραδείγματα: ανοίγει το παράθυρο διαλόγου Αντιπροσωπευτικά Παραδείγματα,
Επίλυση κουμπί Επίλυση: εκτελεί τον αλγόριθμο, επιλύει την εξίσωση και δείχνει τη σωστή διαδρομή στο Διάγραμμα Ροής του Κεντρικού Παραθύρου.

Η εφαρμογή δίνει στον χρήστη τη δυνατότητα να φορτώσει και να εκτελέσει προεπιλεγμένα, αντιπροσωπευτικά παραδείγματα για κάθε μία από τις έξι (6) διαφορετικές περιπτώσεις επίλυσης του αλγορίθμου. Τα παραδείγματα αυτά μπορεί να τα επιλέξει πατώντας το κουμπί Παραδείγματα που υπάρχει στο πάνελ Δημιουργίας και Επίλυσης Εξισώσεων. Πατώντας το κουμπί θα ανοίξει το παράθυρο διαλόγου Αντιπροσωπευτικά Παραδείγματα (Εικόνα 4) από όπου μπορεί να επιλέξει κάποιο παράδειγμα και να το φορτώσει στην εφαρμογή πατώντας το κουμπί Ok.

Το παράθυρο διαλόγου Αντιπροσωπευτικά Παραδείγματα
Εικόνα 4: Το παράθυρο διαλόγου Αντιπροσωπευτικά Παραδείγματα

Επίσης μια ακόμα λειτουργία χρήσιμη για το μαθητή που θα χρησιμοποιήσει την εφαρμογή, είναι εκείνη που του επιτρέπει να δει όλους τους υπολογισμούς που έγιναν σε κάθε ένα από τα βήματα επίλυσης. Πατώντας το κουμπί Προβολή Υπολογισμών που υπάρχει στο πάνελ Δημιουργίας και Επίλυσης Εξισώσεων, ανοίγει το παράθυρο διαλόγου Προβολή Υπολογισμών όπως φαίνεται στην Εικόνα 5, όπου μπορεί να δει όλους τους υπολογισμούς και τα αποτελέσματά τους για κάθε βήμα του αλγορίθμου.

Το παράθυρο διαλόγου Προβολή Υπολογισμών
Εικόνα 4: Το παράθυρο διαλόγου Προβολή Υπολογισμών